Aktionsplan zum Modul 3: Aus Fehlern lernen

1. Aktionsplan 2. Aktionsplan	Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen (Aktionsplan 1 und 2): HS Königsbrunn HS Pfaffenhofen a.d. Ilm HS Altenstadt/WN HS Dingolfing HS Zirndorf
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1. Aktionsplan:

siehe auch: Probearbeiten

2. Aktionsplan:

siehe auch: Probearbeiten

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HS Pfaffenhofen a.d. Ilm:

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HS Königsbrunn:

Reaktionen der Schüler:
(z.B. spontan, längerfristig ...)
Natürlich wurde die Möglichkeit der Leistungsverbesserung durch die 2. Probearbeit positiv von den Schülern gesehen und auch angenommen.

Festgestellte Veränderungen:
(z.B. Arbeitshaltung, Lernverhalten, Lernfortschritte, Leistung ...)
Die Beschäftigung mit den Fehlerquellen in ihrer Probearbeit ist für schwächere Schüler wenig motivierend: Die Fehler führten zu den schlechten Noten und lähmen in der Nachbereitung das konstruktive, logische Durchdenken des Problems.
Nur wenige Schüler konnten durch die 2. Probearbeit ihr Leistungsbild deutlich verbessern. In den meisten Fällen bestätigte sich die Note der 1. Arbeit.

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HS Altenstadt/WN:

2.12.1998 1. Sitzung der Lehrkräfte der 5. Jgst.

Lernzielkontrollen (1. Lernbereich: Natürliche Zahlen):

• mehrere Lernzielkontrollen pro Lernbereich beibehalten; Schüler sind dann an die Arbeitsaufträge in der Probearbeit gewöhnt (besonders hilfreich für ausländische Schüler)
• Lehrer bekommt Blick für noch vorhandene Defizite (individuelle Förderung so besser möglich)
• Schüler können sich gezielt auf Probearbeit vorbereiten (z.B. ähnliche Aufgaben im Buch suchen und lösen; im Heft dazu unbedingt Buchseite und Nummer notieren lassen)

18.1.1999 Besprechung mit Lehrkräften der 6. Klassen :

Probearbeit A und B: Zusammenschau

Schüler insgesamt: 64

Notenverteilung: 

Grenzen: Aufwand für Erstellung / Korrektur B-Probe bzw. auch Auswertung A-Probe

Folgerung: Es wäre zu prüfen, warum leistungsschwache Schüler sich trotz intensiver Verbesserung einer geschriebenen Probearbeit nur punktuell verbessern können. Dies wäre unserer Meinung nach eine Aufgabe der Universität.

Einzelergebnisse:

siehe auch: Probearbeiten

19.1.1999 Besprechung mit Lehrkraft der 7. Jgst. (Freiarbeit)

• Das Bearbeiten der B-Probe wurde in meinem Unterricht auf drei (von sechs) Aufgaben beschränkt. Diese Aufgaben wurden in der täglichen KR-Übung wiederholt, Beispielaufgaben lagen auf Arbeitskarten mit Lösungsschritten versehen auf, in Rechenspielen am Stundenende zum wiederholten Einsatz gebracht, wobei die Aufgaben - soweit möglich - nach den Übungsgrundsätzen abgewandelt wurden, damit es nicht zum sturen Auswendiglernen eines Aufgabentyps kam. Es erfolgte kein neues "Durchkauen" dieser Aufgaben in weiteren Unterrichtsstunden, die Aufgaben wurden lediglich in o. g. Weise permanent wiederholt, wobei aber im Unterrichtsstoff weiter fortgeschritten wurde.
• Negativaspekt: Arbeitskarten zur Wiederholung dieser Aufgaben waren zwar in Phasen der FA sinnvoll, bzw. konnten zur ind. Übung auch mit nach Hause genommen werden. Was ist, wenn keine FA durchgeführt wird (wohl ein prozentual hoher Anteil des Unterrichts), was ist mit Schülern, die so "schlecht" sind, dass ihnen nichts an einer Verbesserung liegt, weil sie das Misserfolgserlebnis möglichst weit von sich schieben wollen, oder weil sie zu große Mängel aufweisen?
• zur These: Fehlerkultur entwickeln
  Warum nicht hin und wieder absichtlich einen Fehler am TA einbauen, um am "Unfehlbarkeitsimage" des Lehrers zu kratzen und sich gemeinsam auf die Suche nach einer Verbesserung machen> Aufmerksamkeitsrate und Kritikfähigkeit der Schüler fördern. Dann lernt der Schüler möglicherweise auch mit seinen Fehlern einen positiven Umgang der es ihm erlaubt, "aus seinen Fehlern zu lernen".

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HS Dingolfing:

Arbeitsergebnisse des Stammtisches Mathematik an der Hauptschule Dingolfing

Kurzzusammenfassung: In einem Miniexperiment mussten Schüler als Verbesserung einer Mathematikprobearbeit ihre Fehler mit Hilfe einer Musterlösung selbst finden und die Arbeit selbst bewerten. Bei einer Wiederholung der Probe schnitten sie deutlich besser ab als eine Vergleichsgruppe, die die Probearbeit konventionell (Lehrer an der Tafel mit Musterlösung, Kinder schreiben im Heft mit) verbesserte.

Versuchsbeschreibung:

In zwei 8. Hauptschulklassen wurde nach vergleichbarem Unterricht eine fast identische Geometrieprobe geschrieben (Siehe Beispielaufgabe Abb. 1). In der 8x sah die Verbesserung so aus: Die Schüler bekamen ihre unkorrigierte eigene Probearbeit (zur Sicherheit vor Unterschleif natürlich als Kopie) und eine Musterlösung mit Angabe der Punkte und Notenverteilung. Arbeitsauftrag:

• Korrigiere deine Probe selbst und gib dir auch selbst die Note nach dem Punkteschlüssel!

• Schau dir die Fehler genau an, damit du sie nicht nochmals machst!

• Wenn du Hilfe brauchst, dann frage deine Mitschüler in der Gruppe oder den Lehrer.

Die Schüler arbeiteten 45 Minuten selbständig. 11 der 22 Schüler kamen in dieser Zeit mit der Bitte um Hilfe zum Lehrer. Sie wurden nur dann im Einzelgespräch beraten, wenn sie auch gezielt fragten. Sonst wurden sie wieder weggeschickt.

Dann wurde alles (Proben +Musterlösungen) wieder komplett eingesammelt (Damit entfiel ein Auswendiglernen.) und erst dann für den nächsten Tag die Wiederholung der Probe angekündigt.

Abb 1: Eine Aufgabe aus der Probe Abb 2: Die Musterlösung dazu

Die Kontrollgruppe, die Klasse 8y, verbesserte ihre Probe wie üblich. Der Lehrer teilte die korrigierten und benoteten Proben aus, schrieb die Musterlösungen an die Tafel und besprach sie im Klassenverband. Dann kündigte er ohne Zeitangabe eine Wiederholung der Probe an.

Ergebnisse:

8x: selbständige Fehlersuche                                         8y: herkömmliche Verbesserung

Ein Vergleich der Veränderungen lässt vermuten, dass in der Klasse 8x zumindest im Kurzzeitgedächtnis mehr gespeichert wurde.

Diskussion der Ergebnisse

Die Aussagekraft dieses Experiments ist natürlich wegen der kleinen Stichprobe und der viele unkontrollierten Einflussvariablen nur eingeschränkt. Das bessere Ergebnis der 8x könnte neben dem Selbstkontrollverfahren auch durch andere Faktoren entstanden sein:

• Die Selbstkontrolle der 8x fand in der Stunde nach der ersten Probe statt, die zweite Probe gleich am nächsten Tag, in der 8y waren 1. Probe, Verbesserung und 2. Probe über eine Woche (mit Wochenende dazwischen) verstreut.

• Die Schüler der 8x wurden befragt und gaben mehrheitlich (14 von 22) an, sich in die Selbstkorrektur "ganz tief und voll konzentriert" oder "tief, aber nicht mit voller Kraft" "reingehängt zu haben. Keiner der 8 übrigen Schüler wollte ganz unkonzentriert gewesen sein. Vielleicht war die Klasse auch nur besonders konzentriert, weil der Lehrer meinte, es ginge "um ein Experiment".

Die Frage, ob über die Speicherung im Kurzzeitgedächtnis auch etwas im Langzeitgedächtnis gelandet ist, wird eine erneute Wiederholung der Probe mit deutlichem zeitlichen Abstand zeigen.

Trotz aller berechtigten Fragezeichen hinter den Ergebnissen, lässt das Experiment eine Folgerung für den Matheunterricht in der Hauptschuloberstufe zu: Schüler lernen auch dadurch, dass sie selbständig mit einer Lösungshilfe eigene Probearbeiten korrigieren.

Das bedeutet auf keinen Fall, dass jede Probe nun zweimal geschrieben werden soll, denn die selbständige Fehlersuche ist nicht notwendig gekoppelt mit einer Wiederholung der Probe. Der Lernzuwachs ist auch anders (z.B. bei der nächsten anstehenden Probe) überprüfbar.

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HS Zirndorf:

Name: S. Meyer Zeitraum: 9/98 bis 12/98
Betrifft: Modul: 3
Fach: Mathematik
Themenbereich: Bruchrechnen (7. Jgst.)

Schwerpunkt: gemischte Brüche (Dieser Schwerpunkt kristallisierte sich erst nach der ersten. Probe heraus.)

• Arbeit an Schülerfehlern aus der ersten Probe (A-Probe Bruchrechnen) in homogenen Fehlergruppen anhand eines entwickelten Ablaufschemas ("Auch ein Fehler ist eine Chance")
• Anlegen einer Fehlerkartei
• Grober Vergleich der Fehlergruppen mit dem Ergebnis von Studien aus der Fachliteratur (vgl. Padberg, Didaktik der Bruchrechnung, 1995) und Bestätigung des Ergebnisses, dass "die gemischten Fälle ( Bruch und natürliche Zahl kombiniert) wesentlich mehr Schwierigkeiten als die Standardfälle (beide Zahlen Brüche)" bereiten (Padberg, S. 145).
• Schwerpunktmäßige Behandlung von gemischten Brüchen als Vorbereitung auf die zweite Probe (B-Probe). Anschließend verkürzte Probearbeit mit Benotung und Chance zur Notenverbesserung. Ergebnis: Verbesserung des Notenddurchschnittes um ca. zwei Zehntel. Inwieweit dieses Ergebnis auf die Fehlerarbeit zurückzuführen ist, lässt sich nur schwer sagen. Dafür spricht, dass hauptsächlich die für die Schüler schwierigen Aufgaben (gemischte Brüche) verwendet wurden.

Reaktionen der Schüler/ des Lehrers:

Umgang mit Fehlern verändert sich dahingehend, dass Schüler und Lehrer mehr auf Fehler achten und diese zunehmend als Chance denn als Störung empfinden.

Festgestellte Veränderungen:

Mehr Interesse für gemachte Fehler und die dahinterstehenden Gedankengänge

Name: S. Meyer Zeitraum: 01/99 bis 03/99
Betrifft: Modul 3
Fach: Mathematik
Themenbereich: Prozentrechnen

Schwerpunkt: Grundwertberechnungen, Prozentsatzberechnungen, Prävention von Fehlern

Konkret durchgeführte Innovationen

Grundlage der Fehlerarbeit bildete die Dissertation "Prozent- und Zinsrechnen in der Hauptschule" (Roland Berger, Regensburg 1989). Berger führt als Hauptschwierigkeiten der Schüler Grundwert- und Prozentsatzberechnungen an.
Im Unterricht meiner Gruppe wurde nun auf diesen Bereich der Prozentrechnung besonderes Augenmerk gerichtet. Eine Fehlerarbeit vor allem anhand von im Unterricht gemachten Schülerfehlern erfolgte an allen möglichen didaktischen Orten, insbesondere in der Kopfrechenphase, bei Übungsphasen (Zirkeltraining) und der Hausaufgabe. Zusätzlich wurde der Prozentbegriff anhand eines besonderen Modells (Zwischenmodell Regal, Regal mit 100 Streichholzsschachteln) eingeführt und vertieft.

Reaktionen der Schüler

Der Fehler als Lernchance rückt mehr ins Bewusstsein von Schülern und Lehrer. Im Laufe der Fehlerarbeit nehmen die Schüler Fehler von Mitschülern eher wahr und werden diesbezüglich aufmerksamer bzw. kritischer.

Festgestellte Veränderungen:

Im Anschluss an die Behandlung der Prozentrechnung wurden sowohl in meiner Mathematikgruppe als auch in einer leistungsmäßig in etwa vergleichbaren Kontrollgruppe Aufgaben zum Prozentrechnen gestellt. In beiden Gruppen ließ sich ein relativ hohes Leistungsniveau bei dem Leistungsnachweis feststellen (79,4 % der Gesamtpunktzahl wurden in meiner Gruppe und 77,7 % in der Kontrollgruppe erreicht). Eine anschließende statistische Auswertung (Lehrstuhl für Mathematikdidaktik, Nürnberg) ergab jedoch keine signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Gruppen.

Probleme, Schwierigkeiten:

• Auffinden geeigneter Literatur
• Evaluation: Ist meine Messung geeignet, das zu messen, was gemessen werden soll (Validität)? Ist die Messung objektiv und reliabel?

Aus meiner Sicht sind hier noch mehr Wissen und Kenntnisse vonnöten, um einen etwaigen Erfolg nachzuweisen (Wie sind Probearbeiten zu erstellen? Worauf muss bei der Auswahl von Kontrollgruppen geachtet werden? Mit welchen Fehlern muss bei der Messung gerechnet werden?)

1. Aktionsplan 2. Aktionsplan	Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen (Aktionsplan 1 und 2): HS Königsbrunn HS Pfaffenhofen a.d. Ilm HS Altenstadt/WN HS Dingolfing HS Zirndorf
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Gesamtauswertung (Evaluation1):

Die Evaluation1 ist im WORD-Format im Verzeichnis "Evaluationsberichte" zum Ausdruck abgespeichert!

BLK-Programm "SINUS" Schulset 1 - Modul 3
Arbeit an Fehler (-schwerpunkten) nach einer Klassenarbeit

1. Ausgangsbasis - Problemanalyse
Fehler sollten verstärkt/vermehrt als Lerngelegenheit im Unterricht genutzt werden, indem sie über eine intensive Beschäftigung damit einen Korrektur- bzw. Nachholprozess auslösen und gegebenenfalls auch individuell steuern. Eine gemeinsam erarbeitete Musterlösung ist diesbezüglich in der Regel nicht ausreichend, da - speziell schwache Schüler trotz Präsentation der richtigen Lösung grundsätzlich kaum/gar nicht ihre Fehler erkennen bzw. aufgrund der Vielzahl von Fehlern ihr Hauptproblem nicht erkennen. - Schüler, auch wenn sie erkennen, was sie falsch gemacht haben, nicht selbständig aus ihren Fehlern lernen können. - Schülern die Auseinandersetzung mit Fehlern grundsätzlich unangenehm ist (Verdrängungstendenz). - Schülern aufgrund des fehlenden Bewusstseins für den Nutzen der selbständigen Auseinandersetzung mit Fehlern die Motivation dazu fehlt ("Profit"orientierung).
2. Zielangabe
	Zu einzelnen Themenbereichen des Mathematikunterrichts (z.B. Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen; Grundrechenarten mit Brüchen; Prozentrechnen...) sollen zu Fehlerschwerpunkten Übungszirkel erstellt bzw. Möglichkeiten des Stationstrainings entwickelt werden (z.B. Karteikarten). Die Schüler sollen sich intensiv mit ihren Fehlerschwerpunkten befassen und aus ihren Fehlern lernen. Als Sozialformen kommen dabei Einzel- / Partner- (evtl. auch Helfersystem) und Kleingruppenarbeit zum Einsatz. Die Schüler sollen erfahren, dass sie nicht allein mit ihren Fehlern stehen; sie sollen sich an die Arbeit mit den eigenen Fehlern gewöhnen und langfristig den Nutzen dieser Arbeit erkennen.
	Indikatoren: Fehler, mit denen sich ein Schüler intensiv auseinander gesetztauseinandergesetzt hat, treten bei diesem Schüler in Zukunft nicht mehr so häufig (oder im Idealfall nicht mehr) auf. Eine Überprüfung des Unterrichtsstoffes, auf den sich die Fehlerarbeit bezog, weist ein besseres Ergebnis auf, als die der Fehlerarbeit vorangehende Klassenarbeit.
3. Beschreibung der pädagogischen Maßnahme
3.1 vom Lehrer zu leisten
	Korrektur der Klassenarbeit mit möglichst detaillierter Fehlererfassung (z.B. in Tabellenform). Ziel: Erkennen von Fehlerschwerpunkten. Beispiel: x: gelöst        -: nicht bearbeitet Name/Aufgabe 1a 1b 1c 2a Peter x - gemeinsamer Nenner x Sabine x x - Kehrwert
	Erstellen entsprechender Übungszirkel bzw. des Stationstrainings. Beispiel für Karteikarten: - Regelkarte - Karte mit Fehlern aus der Klassenarbeit (erkennen und beheben) - Karte mit weiterführenden Aufgaben Bei der Korrektur der Klassenarbeit einen Bearbeitungsverweis beim Fehler z.B. auf die jeweilige(n) Karteikarte(n) vornehmen (Einschulung ist wichtig!) Beispiel:
3.2 vom Schüler zu leisten
	Arbeit mit Übungszirkel bzw. Stationstraining nach der Rückgabe der korrigierten Klassenarbeit: für ca. 2 Unterrichtsstunden mit Selbstkontrollmöglichkeit; auch Helfersystem verwenden (alternativ: Knobel- und Denksportaufgaben für sehr gute/gute Schüler) Bearbeitung analoger Aufgaben in Einzelarbeit mit anschließender Korrektur (evtl. auch durch leistungsstarke Schüler) speziell im Hinblick auf vorherige Fehlerschwerpunkte bzw. Abhaltung einer "zweiten" Klassenarbeit mit analogen Aufgaben (nur vom Lehrer markierte Fehleraufgaben werden bearbeitet) und Fehlervergleich mit der ersten Klassenarbeit. Beispiel: 1. Klassenarbeit: 2. Klassenarbeit:               zu bearbeiten (vom Lehrer markiert)
4. Erprobung der pädagogischen Maßnahme
	Beobachtung der Schüler bei der Durchführung und Gespräche mit Schülern hinsichtlich deren Einschätzung /  Erfahrung mit der Maßnahme. Elterninformation
5. Evaluation
	Resonanz bei Schülern: Arbeit an Fehlern speziell für schwache Schüler wenig motivierend (möglicher Grund: langfristige Frustration/Resignation) bei Schülern im mittleren Leistungsbereich bzw. mit mehr oder minder einmaligem "Fehltritt" durchaus Akzeptanz und Eifer bei Aussicht auf Erfolg (Schüler wünschen Benotung) Überprüfung der Zielerreichung mittels Indikator(en) Zweite Klassenarbeit bestätigt bei schwächeren Schülern weitestgehend die Note der 1. Arbeit, während im mittleren Leistungsbereich doch durchaus vermehrt Verbesserungen um eine Notenstufe erreicht wurden. Fazit:Erfolgreiche Fehlerarbeit scheint in gewisser Weise vom Leistungsstand des Schülers abhängig zu sein.
6. Optimierung
	alternativ: - Wiederholungsstunde(n) pro Monat - Aufgabenformen wählen bei denen zur Lösung das Gelernte benötigt wird (Verbindung zu Modul 1): gegen "Schubladendenken" - permanente Wiederholung (Phase in Lernsequenz: ähnlich Kopfrechnen bzw. Kopfgeometrie) Wiederholungsteil bei jeder Klassenarbeit am Schuljahresende: Klassenarbeit über Jahresstoff
7. Fachevaluation oder Expertenevaluation

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1. Aktionsplan 2. Aktionsplan	Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen (Aktionsplan 1 und 2): HS Königsbrunn HS Pfaffenhofen a.d. Ilm HS Altenstadt/WN HS Dingolfing HS Zirndorf
Gesamtauswertung (Evaluation1)	Seitenanfang

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