Aktionsplan zum Modul 3: Aus Fehlern lernen

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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
xgonline.gif (887 Byte)HS Königsbrunn

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1. Aktionsplan:

plan01.jpg (70738 Byte)

siehe auch: Probearbeiten


2. Aktionsplan:

plan02.jpg (130405 Byte)

siehe auch: Probearbeiten


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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HS Pfaffenhofen a.d. Ilm:

Konkret durchgeführte Innovation:
(z.B. methodische Maßnahmen, Materialien, Kooperation mit Kollegen ...)
In zunächst zwei fünften Klassen wurden in unserer Schule die Gedanken der letzten Versammlung umgesetzt. Mein Kollege Bauer und ich haben eine Kurzprobe nach deren Verbesserung noch einmal gehalten und ähnliche Ergebnisse erzielt wie unsere Kollegen im Team. Das bedeutet, dass zwar einige Schüler eine Verbesserung ihrer Ergebnisse erzielten, dass aber anderseits Schüler mit geringem mathematischen Leistungsvermögen wenig profitierten. Geradezu vernichtend war das Ergebnis bei einer abermaligen unangesagten Wiederholung dieser Kurzarbeit nach circa 2 Monaten. Ein Schluss aus dieser Maßnahme könnte sein, dass ein kontinuierliches Wiederholen der Lerninhalte von Nöten ist, um das Leistungsbild der Schüler zu verbessern.

Reaktionen der Schüler:
(z.B. spontan, längerfristig ...)
Die Schüler fanden das Wiederholen der Probe zum größten Teil gut, weil sie sich eine Verbesserung erhofften. Manch ein guter Mathematiker stöhnte aber bei dem Gedanken auf, die Aufgaben nochmals rechnen zu müssen.
Bei dem letzten Schreiben der Probe gab es Schüler, die nicht erkannten, dass sie diese Aufgaben zum x-ten Mal rechnen!!!


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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HS Königsbrunn:

Konkret durchgeführte Innovation:
(z.B. methodische Maßnahmen, Materialien, Kooperation mit Kollegen ...)
Schüler-Probearbeiten wurden auf Fehlerschwerpunkte untersucht und entsprechend arbeitsteilig in Schülergruppen besprochen. Die Klärung der Fehlerursache sollte von den Schülern selbst geleistet werden (Helfersystem: der kundige Schüler erklärt dem Schwachen den Lösungsweg).
Nach diesem Durchlauf wurde eine zweite Probearbeit zum gleichen Themenschwerpunkt mit ähnlicher Struktur angeboten. Vorwiegend wurde diese von Schülern, die im ersten Durchgang die Note "ausreichend" und schlechter erzielt hatten, angenommen.
Wertigkeit: die erste Probearbeit zählt doppelt, die zweite einfach

Reaktionen der Schüler:
(z.B. spontan, längerfristig ...)
Natürlich wurde die Möglichkeit der Leistungsverbesserung durch die 2. Probearbeit positiv von den Schülern gesehen und auch angenommen.

Festgestellte Veränderungen:
(z.B. Arbeitshaltung, Lernverhalten, Lernfortschritte, Leistung ...)
Die Beschäftigung mit den Fehlerquellen in ihrer Probearbeit ist für schwächere Schüler wenig motivierend: Die Fehler führten zu den schlechten Noten und lähmen in der Nachbereitung das konstruktive, logische Durchdenken des Problems.
Nur wenige Schüler konnten durch die 2. Probearbeit ihr Leistungsbild deutlich verbessern. In den meisten Fällen bestätigte sich die Note der 1. Arbeit.


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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HS Altenstadt/WN:

2.12.1998 1. Sitzung der Lehrkräfte der 5. Jgst.

Lernzielkontrollen (1. Lernbereich: Natürliche Zahlen):

18.1.1999 Besprechung mit Lehrkräften der 6. Klassen :

Grundrechenarten mit Brüchen (6. Jgst.)

Probearbeit A und B: Zusammenschau

Schüler insgesamt: 64

Notenverteilung: 

A - Probearbeit

 

B - Probearbeit

Note

Kinder

Note

Kinder

1

1

1

2

2

8

2

17

3

24

3

23

4

21

4

13

5

4

5

5

6

6

6

4

D

3,55

D

3,14

 

Verbesserung

Gleichstand

Verschlechterung

2 ---> 1           1 1                         1 1 ---> 2                        0
3 ---> 2         12 2                         5 2 ---> 3                        2
4 ---> 3         10 3                       11 3 ---> 4                        1
5 ---> 4           1 4                       10 4 ---> 5                        1
6 ---> 5           2 5                         2 5 ---> 6                        1
6 ---> 4           1* 6                         3
* Schüler war vor A-Probe länger krank
Summe:      27 Summe:          32 Summe:                      5
            (42,2%)                     (50 %)                            (7,8 %)

Fazit:

  1. Insgesamt konnte sich eine erfreuliche Zahl von Schülern durchwegs um eine Notenstufe verbessern, was sich auch auf den Schnitt positiv auswirkt.
    Allerdings erfolgten diese Verbesserungen überwiegend im mittleren Notenbereich (81,5 %), während der untere Notenbereich nur einen Anteil von 14,8 % an allen Verbesserungen aufweist.
  2. Verschlechterungen traten pauschal gesehen nur sehr wenig auf, wobei auch keine Schwerpunktverlagerung auf einen bestimmten Notenbereich zu erkennen war.

Grenzen: Aufwand für Erstellung / Korrektur B-Probe bzw. auch Auswertung A-Probe

Folgerung: Es wäre zu prüfen, warum leistungsschwache Schüler sich trotz intensiver Verbesserung einer geschriebenen Probearbeit nur punktuell verbessern können. Dies wäre unserer Meinung nach eine Aufgabe der Universität.

Einzelergebnisse:

  Probe A Probe B     Probe A Probe B
Pkte./No. Name

S 35

Note

S 35

Note

  Pkte./No. Name

S 35

Note

S 35

Note

Matthäus

19

4

24

3

  Andreas

18

4

21,5

3

Florian

18

4

17,5

4

  Marco

7,5

6

7,5

6

Stefan

15,5

4

14

4

  Felix

26,5

+3

29,5

2

Thomas

20

3-

26

3

  Christoph

18,5

4

23

3

Sven

20,5

3

17

4

  Jürgen

24

3

27,5

2-

Tobias M.

24,5

3

29

2

  Christian

30

2

32

1-

Josef N.

30,5

2

29

2

  Tobias

13

+5

11,5

5

Wolfgang

23

3

27

2-

  Michael

20

3-

24

3

Josef R.

21,5

3

24,5

3

  Sebastian

28

2

20,5

3

Christoph

23

3

25

3

  Korbinian

31

2

27,5

2

Angelo    

15,5

4

  Jacqueline

7,5

6

10,5

5

Tobias W.

17,5

4

9,5

5

  Andrea

17,5

4

25,5

3

Werner

6,5

6

6

6

  Jennifer

18

4

14

4

Patrick

28

2

26

3

  Melanie

9

5-

10,5

5

Ramona

6

6

8

6

  Sabine

20

3-

28,5

2

Alexandra

15

4

15

4

  Annika

16,5

4

20

3-

Christina

16,5

4

25,5

3

  Anja

32

1-

32,5

1

Nicole

17

4

17

4

  Nicole

23

3

28,5

2

Julia

9

5-

6,5

6

  Nadine

20

3-

27

2-

Kathrin

24,5

3

27

2-

  Susanna

22

3

24

3

 

18,71

3,68

19,45

3,65

  Susanne

26

3

28

2

             

20,38

3,48

22,52

2,95

 

  Probe A Probe B
Pkte./No. Name

S 35

Note

S 35

Note

Sascha

7

6

9

5

Sven

23

3

26,5

+3

Johannes

27

2-

28

2

Stephan

23,5

3

26

3

Stefan

28

2

27

2-

Simon

15,5

4

16

4

Sebastian

23

3

28

2

Michael

19

4

17

4

Mario

18,5

4

25

3

Hakan

7,5

6

14,5

4

Tarik

13

+5

13,5

4-

Ersin

-

-

15,5

4

Daniela

15,5

4

17,5

4

Christina

20,5

3

26,5

+3

Sandra

14,5

4

14

4

Katharina

27,5

2

30,5

2

Sandra

22,5

3

29

2

Franziska

20

3

20

3

Constanze

19

4

25,5

3

Elena

25

3

29,5

2

Dominique

22,5

3

25,5

3

Özlem

13,5

4-

20,5

3

Alica

16

4

14,5

4

Barbara

22,5

3

26

3

Anika

17,5

4

21

3

 

19,23

3,58

21,34

3,16

siehe auch: Probearbeiten

19.1.1999 Besprechung mit Lehrkraft der 7. Jgst. (Freiarbeit)


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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HS Dingolfing:

Arbeitsergebnisse des Stammtisches Mathematik an der Hauptschule Dingolfing

Lasst die Schüler doch mal ihre Fehler selber suchen!

Kurzzusammenfassung: In einem Miniexperiment mussten Schüler als Verbesserung einer Mathematikprobearbeit ihre Fehler mit Hilfe einer Musterlösung selbst finden und die Arbeit selbst bewerten. Bei einer Wiederholung der Probe schnitten sie deutlich besser ab als eine Vergleichsgruppe, die die Probearbeit konventionell (Lehrer an der Tafel mit Musterlösung, Kinder schreiben im Heft mit) verbesserte.

Versuchsbeschreibung:

In zwei 8. Hauptschulklassen wurde nach vergleichbarem Unterricht eine fast identische Geometrieprobe geschrieben (Siehe Beispielaufgabe Abb. 1). In der 8x sah die Verbesserung so aus: Die Schüler bekamen ihre unkorrigierte eigene Probearbeit (zur Sicherheit vor Unterschleif natürlich als Kopie) und eine Musterlösung mit Angabe der Punkte und Notenverteilung. Arbeitsauftrag:

Die Schüler arbeiteten 45 Minuten selbständig. 11 der 22 Schüler kamen in dieser Zeit mit der Bitte um Hilfe zum Lehrer. Sie wurden nur dann im Einzelgespräch beraten, wenn sie auch gezielt fragten. Sonst wurden sie wieder weggeschickt.

Dann wurde alles (Proben +Musterlösungen) wieder komplett eingesammelt (Damit entfiel ein Auswendiglernen.) und erst dann für den nächsten Tag die Wiederholung der Probe angekündigt.

image120.jpg (44863 Byte)

Abb 1: Eine Aufgabe aus der Probe Abb 2: Die Musterlösung dazu

Die Kontrollgruppe, die Klasse 8y, verbesserte ihre Probe wie üblich. Der Lehrer teilte die korrigierten und benoteten Proben aus, schrieb die Musterlösungen an die Tafel und besprach sie im Klassenverband. Dann kündigte er ohne Zeitangabe eine Wiederholung der Probe an.

Ergebnisse:

Schüler Probe 1 Probe 2 Veränderung   Schüler Probe 1 Probe 2 Veränderung
1 6 5 + 1 2 3 -
2 4 1 +++ 2 3 2 +
3 6 4 ++ 3 3 3 o
4 5 4 + 4 5 4 +
5 6 6 o 5 5 3 ++
6 6 3 +++ 6 4 3 +
7 5 3 ++ 7 3 3 o
8 4-5 1 +++ 8 4 3 +
9 6 4-5 + 9 3 3 +
10 2-3 2 + 10 4 3 +
11 4 1 +++ 11 3 3 o
12 3 2 + 12 4 3 +
13 3-4 2 + 13 5 3 ++
14 2 1 + 14 5 5 o
15 2-3 1-2 + 15 4 3 +
16 4 2 ++ 16 4 3 +
17 2 1 + 17 3 3 o
18 3 2 + 18 4 3 +
19 6 3 +++ 19 6 5 +
20 6 4 ++ 20 5 3 ++
21 6 3 +++ 21 4 3 +
22 5 1 ++++ 22 3 2 +
        23 3 2 +

8x: selbständige Fehlersuche                                         8y: herkömmliche Verbesserung

Ein Vergleich der Veränderungen lässt vermuten, dass in der Klasse 8x zumindest im Kurzzeitgedächtnis mehr gespeichert wurde.

Diskussion der Ergebnisse

Die Aussagekraft dieses Experiments ist natürlich wegen der kleinen Stichprobe und der viele unkontrollierten Einflussvariablen nur eingeschränkt. Das bessere Ergebnis der 8x könnte neben dem Selbstkontrollverfahren auch durch andere Faktoren entstanden sein:

Die Frage, ob über die Speicherung im Kurzzeitgedächtnis auch etwas im Langzeitgedächtnis gelandet ist, wird eine erneute Wiederholung der Probe mit deutlichem zeitlichen Abstand zeigen.

Trotz aller berechtigten Fragezeichen hinter den Ergebnissen, lässt das Experiment eine Folgerung für den Matheunterricht in der Hauptschuloberstufe zu: Schüler lernen auch dadurch, dass sie selbständig mit einer Lösungshilfe eigene Probearbeiten korrigieren.

Das bedeutet auf keinen Fall, dass jede Probe nun zweimal geschrieben werden soll, denn die selbständige Fehlersuche ist nicht notwendig gekoppelt mit einer Wiederholung der Probe. Der Lernzuwachs ist auch anders (z.B. bei der nächsten anstehenden Probe) überprüfbar.


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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HS Zirndorf:

Name: S. Meyer Zeitraum: 9/98 bis 12/98
Betrifft: Modul: 3
Fach: Mathematik
Themenbereich: Bruchrechnen (7. Jgst.)

Schwerpunkt: gemischte Brüche (Dieser Schwerpunkt kristallisierte sich erst nach der ersten. Probe heraus.)

Konkret durchgeführte Innovationen:

Reaktionen der Schüler/ des Lehrers:

Umgang mit Fehlern verändert sich dahingehend, dass Schüler und Lehrer mehr auf Fehler achten und diese zunehmend als Chance denn als Störung empfinden.

Festgestellte Veränderungen:

Mehr Interesse für gemachte Fehler und die dahinterstehenden Gedankengänge

 

Name: S. Meyer Zeitraum: 01/99 bis 03/99
Betrifft: Modul 3
Fach: Mathematik
Themenbereich: Prozentrechnen

Schwerpunkt: Grundwertberechnungen, Prozentsatzberechnungen, Prävention von Fehlern

Konkret durchgeführte Innovationen

Grundlage der Fehlerarbeit bildete die Dissertation "Prozent- und Zinsrechnen in der Hauptschule" (Roland Berger, Regensburg 1989). Berger führt als Hauptschwierigkeiten der Schüler Grundwert- und Prozentsatzberechnungen an.
Im Unterricht meiner Gruppe wurde nun auf diesen Bereich der Prozentrechnung besonderes Augenmerk gerichtet. Eine Fehlerarbeit vor allem anhand von im Unterricht gemachten Schülerfehlern erfolgte an allen möglichen didaktischen Orten, insbesondere in der Kopfrechenphase, bei Übungsphasen (Zirkeltraining) und der Hausaufgabe. Zusätzlich wurde der Prozentbegriff anhand eines besonderen Modells (Zwischenmodell Regal, Regal mit 100 Streichholzsschachteln) eingeführt und vertieft.

Reaktionen der Schüler

Der Fehler als Lernchance rückt mehr ins Bewusstsein von Schülern und Lehrer. Im Laufe der Fehlerarbeit nehmen die Schüler Fehler von Mitschülern eher wahr und werden diesbezüglich aufmerksamer bzw. kritischer.

Festgestellte Veränderungen:

Im Anschluss an die Behandlung der Prozentrechnung wurden sowohl in meiner Mathematikgruppe als auch in einer leistungsmäßig in etwa vergleichbaren Kontrollgruppe Aufgaben zum Prozentrechnen gestellt. In beiden Gruppen ließ sich ein relativ hohes Leistungsniveau bei dem Leistungsnachweis feststellen (79,4 % der Gesamtpunktzahl wurden in meiner Gruppe und 77,7 % in der Kontrollgruppe erreicht). Eine anschließende statistische Auswertung (Lehrstuhl für Mathematikdidaktik, Nürnberg) ergab jedoch keine signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Gruppen.

Probleme, Schwierigkeiten:

Aus meiner Sicht sind hier noch mehr Wissen und Kenntnisse vonnöten, um einen etwaigen Erfolg nachzuweisen (Wie sind Probearbeiten zu erstellen? Worauf muss bei der Auswahl von Kontrollgruppen geachtet werden? Mit welchen Fehlern muss bei der Messung gerechnet werden?)


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Teilauswertungen durch die einzelnen Schulen
(Aktionsplan 1 und 2):
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Gesamtauswertung (Evaluation1):new_anim.gif (416 Byte)

Die Evaluation1 ist im WORD-Format im Verzeichnis "Evaluationsberichte" zum Ausdruck abgespeichert!

BLK-Programm "SINUS" Schulset 1 - Modul 3
Arbeit an Fehler (-schwerpunkten) nach einer Klassenarbeit

1. Ausgangsbasis - Problemanalyse
  • Fehler sollten verstärkt/vermehrt als Lerngelegenheit im Unterricht genutzt werden, indem sie über eine intensive Beschäftigung damit einen Korrektur- bzw. Nachholprozess auslösen und gegebenenfalls auch individuell steuern.
  • Eine gemeinsam erarbeitete Musterlösung ist diesbezüglich in der Regel nicht ausreichend, da
    - speziell schwache Schüler trotz Präsentation der richtigen Lösung grundsätzlich kaum/gar nicht ihre Fehler erkennen bzw. aufgrund der Vielzahl von Fehlern ihr Hauptproblem nicht erkennen.
    - Schüler, auch wenn sie erkennen, was sie falsch gemacht haben, nicht selbständig aus ihren Fehlern lernen können.
    - Schülern die Auseinandersetzung mit Fehlern grundsätzlich unangenehm ist (Verdrängungstendenz).
    - Schülern aufgrund des fehlenden Bewusstseins für den Nutzen der selbständigen Auseinandersetzung mit Fehlern die Motivation dazu fehlt ("Profit"orientierung).
2. Zielangabe
  • Zu einzelnen Themenbereichen des Mathematikunterrichts (z.B. Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen; Grundrechenarten mit Brüchen; Prozentrechnen...) sollen zu Fehlerschwerpunkten Übungszirkel erstellt bzw. Möglichkeiten des Stationstrainings entwickelt werden (z.B. Karteikarten).
  • Die Schüler sollen sich intensiv mit ihren Fehlerschwerpunkten befassen und aus ihren Fehlern lernen. Als Sozialformen kommen dabei Einzel- / Partner- (evtl. auch Helfersystem) und Kleingruppenarbeit zum Einsatz.
  • Die Schüler sollen erfahren, dass sie nicht allein mit ihren Fehlern stehen; sie sollen sich an die Arbeit mit den eigenen Fehlern gewöhnen und langfristig den Nutzen dieser Arbeit erkennen.

Indikatoren:
  1. Fehler, mit denen sich ein Schüler intensiv auseinander gesetztauseinandergesetzt hat, treten bei diesem Schüler in Zukunft nicht mehr so häufig (oder im Idealfall nicht mehr) auf.
  2. Eine Überprüfung des Unterrichtsstoffes, auf den sich die Fehlerarbeit bezog, weist ein besseres Ergebnis auf, als die der Fehlerarbeit vorangehende Klassenarbeit.
3. Beschreibung der pädagogischen Maßnahme
3.1 vom Lehrer zu leisten
  • Korrektur der Klassenarbeit mit möglichst detaillierter Fehlererfassung (z.B. in Tabellenform).
    Ziel: Erkennen von Fehlerschwerpunkten.
    Beispiel:
    1-1-1.gif (10214 Byte)
    x: gelöst        -: nicht bearbeitet
    Name/Aufgabe 1a 1b 1c 2a
    Peter x - gemeinsamer Nenner x
    Sabine x x - Kehrwert
  • Erstellen entsprechender Übungszirkel bzw. des Stationstrainings.
    Beispiel für Karteikarten:
    - Regelkarte
    - Karte mit Fehlern aus der Klassenarbeit (erkennen und beheben)
    - Karte mit weiterführenden Aufgaben
  • Bei der Korrektur der Klassenarbeit einen Bearbeitungsverweis beim Fehler z.B. auf die jeweilige(n) Karteikarte(n) vornehmen (Einschulung ist wichtig!)
    Beispiel:
    1-2-1.gif (9962 Byte)
3.2 vom Schüler zu leisten
  • Arbeit mit Übungszirkel bzw. Stationstraining nach der Rückgabe der korrigierten Klassenarbeit:
    für ca. 2 Unterrichtsstunden mit Selbstkontrollmöglichkeit; auch Helfersystem verwenden
    (alternativ: Knobel- und Denksportaufgaben für sehr gute/gute Schüler)
  • Bearbeitung analoger Aufgaben in Einzelarbeit mit anschließender Korrektur (evtl. auch durch leistungsstarke Schüler) speziell im Hinblick auf vorherige Fehlerschwerpunkte bzw. Abhaltung einer "zweiten" Klassenarbeit mit analogen Aufgaben (nur vom Lehrer markierte Fehleraufgaben werden bearbeitet) und Fehlervergleich mit der ersten Klassenarbeit.
    Beispiel:
    1. Klassenarbeit:
    2-1-1.gif (26250 Byte)
    2. Klassenarbeit:               zu bearbeiten (vom Lehrer markiert)
    2-2-1.gif (29950 Byte)
4. Erprobung der pädagogischen Maßnahme
  • Beobachtung der Schüler bei der Durchführung und Gespräche mit Schülern hinsichtlich deren Einschätzung /  Erfahrung mit der Maßnahme.
  • Elterninformation
5. Evaluation
  • Resonanz bei Schülern:
    Arbeit an Fehlern speziell für schwache Schüler wenig motivierend (möglicher Grund: langfristige Frustration/Resignation) bei Schülern im mittleren Leistungsbereich bzw. mit mehr oder minder einmaligem "Fehltritt" durchaus Akzeptanz und Eifer bei Aussicht auf Erfolg (Schüler wünschen Benotung)
  • Überprüfung der Zielerreichung mittels Indikator(en)
    Zweite Klassenarbeit bestätigt bei schwächeren Schülern weitestgehend die Note der 1. Arbeit, während im mittleren Leistungsbereich doch durchaus vermehrt Verbesserungen um eine Notenstufe erreicht wurden.
    Fazit:Erfolgreiche Fehlerarbeit scheint in gewisser Weise vom Leistungsstand des Schülers abhängig zu sein.
6. Optimierung
  • alternativ:
    - Wiederholungsstunde(n) pro Monat
    - Aufgabenformen wählen bei denen zur Lösung das Gelernte benötigt wird (Verbindung zu Modul 1): gegen "Schubladendenken"
    - permanente Wiederholung (Phase in Lernsequenz: ähnlich Kopfrechnen bzw. Kopfgeometrie)
  • Wiederholungsteil bei jeder Klassenarbeit
  • am Schuljahresende: Klassenarbeit über Jahresstoff
7. Fachevaluation oder Expertenevaluation

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